Accéder directement au contenu Accéder directement à la navigation
Article dans une revue

Constructive approximation in de Branges-Rovnyak spaces

Abstract : In most classical holomorphic function spaces on the unit disk, a function $f$ can be approximated in the norm of the space by its dilates $f_r(z):=f(rz)~(r < 1)$. We show that this is \emph{not} the case for the de Branges--Rovnyak spaces $\cH(b)$. More precisely, we give an example of a non-extreme point $b$ of the unit ball of $H^\infty$ and a function $f\in\cH(b)$ such that $\lim_{r\to1^-}\|f_r\|_{\cH(b)}=\infty$. It is known that, if $b$ is a non-extreme point of the unit ball of $H^\infty$, then polynomials are dense in $\cH(b)$. We give the first constructive proof of this fact.
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [7 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01102509
Contributeur : Emmanuel Fricain <>
Soumis le : mercredi 15 juillet 2015 - 21:10:14
Dernière modification le : jeudi 12 novembre 2020 - 03:27:52
Archivage à long terme le : : vendredi 16 octobre 2015 - 11:55:35

Fichiers

Arxiv-version2.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01102509, version 2

Collections

Citation

O El-Fallah, E Fricain, Karim Kellay, J Mashreghi, T. Ransford. Constructive approximation in de Branges-Rovnyak spaces. Constructive Approximation, Springer Verlag, 2016, 44 (2), pp.269-281. ⟨hal-01102509v2⟩

Partager

Métriques

Consultations de la notice

252

Téléchargements de fichiers

188